(5分)(2011•陜西)植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米,開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊,現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號(hào),為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小,樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為(         )
A.(1)和(20)B.(9)和(10)C.(9)和(11)D.(10)和(11)
D

試題分析:根據(jù)已知中某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米,我們?cè)O(shè)樹苗集中放置的樹坑編號(hào)為x,并列出此時(shí)各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小時(shí),樹苗放置的最佳坑位的編號(hào).
解:設(shè)樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為x
則各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和為:
S=|1﹣x|×10+|2﹣x|×10+…+|20﹣x|×10
若S取最小值,則函數(shù)y=(1﹣x)2+(2﹣x)2+…+(20﹣x)2=20x2﹣420x+(12+22+…+202)也取最小值
由二次函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)y=20x2﹣420x+(12+22+…+202)的對(duì)稱軸為y=10.5
又∵為正整數(shù),故x=10或11
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用,其中根據(jù)絕對(duì)值的定義,我們將求一個(gè)絕對(duì)值函數(shù)最值問題,轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)的最值問題是解答本題的關(guān)鍵.
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a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
 
給出如下變換公式:

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如,即變成;如,即變成.
(1)按上述規(guī)定,將明文譯成的密文是什么?
(2)按上述規(guī)定,若將某明文譯成的密文是,那么原來的明文是什么?

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A.3000元B.3800元
C.3818元D.5600元

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已知 
(1)若的最小值記為,求的解析式.
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A.1B.2C.3D.6

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A.8B.9C.26D.27

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,則(   )
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