(5分)(2011•陜西)植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米,開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊,現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號(hào),為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小,樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為( )
A.(1)和(20) | B.(9)和(10) | C.(9)和(11) | D.(10)和(11) |
試題分析:根據(jù)已知中某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米,我們?cè)O(shè)樹苗集中放置的樹坑編號(hào)為x,并列出此時(shí)各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小時(shí),樹苗放置的最佳坑位的編號(hào).
解:設(shè)樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為x
則各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和為:
S=|1﹣x|×10+|2﹣x|×10+…+|20﹣x|×10
若S取最小值,則函數(shù)y=(1﹣x)2+(2﹣x)2+…+(20﹣x)2=20x2﹣420x+(12+22+…+202)也取最小值
由二次函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)y=20x2﹣420x+(12+22+…+202)的對(duì)稱軸為y=10.5
又∵為正整數(shù),故x=10或11
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用,其中根據(jù)絕對(duì)值的定義,我們將求一個(gè)絕對(duì)值函數(shù)最值問題,轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)的最值問題是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
有一種密英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,c, ,z的26個(gè)字母(不分大小寫),依次對(duì)應(yīng)1,2,3, ,26這26個(gè)自然數(shù),見如下表格:
a
| b
| c
| d
| e
| f
| g
| h
| i
| j
| k
| l
| m
|
1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
|
n
| o
| p
| q
| r
| s
| t
| u
| v
| w
| x
| y
| z
|
14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
| 21
| 22
| 23
| 24
| 25
| 26
|
給出如下變換公式:
將明文轉(zhuǎn)換成密文,如
,即
變成
;如
,即
變成
.
(1)按上述規(guī)定,將明文
譯成的密文是什么?
(2)按上述規(guī)定,若將某明文譯成的密文是
,那么原來的明文是什么?
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科目:高中數(shù)學(xué)
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[2014·武漢模擬]國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅;超過4000元的按全稿酬的11%納稅.若某人共納稅420元,則這個(gè)人的稿費(fèi)為( )
A.3000元 | B.3800元 |
C.3818元 | D.5600元 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
(1)若
的最小值記為
,求
的解析式.
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,
同時(shí)滿足以下條件:①
;②當(dāng)
的定義域?yàn)閇
,
]時(shí),值域?yàn)閇
,
];若存在,求出
,
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=
若f(a)+f(-1)=2,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(3分)(2011•重慶)已知
,則a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824051506807575.png" style="vertical-align:middle;" />,則滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,若
,
且
,則
( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.隨值變化 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)g(x)=1-2x,f[g(x)]=
(x≠0),則f(
)等于( )
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