設(shè)函數(shù)（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在區(qū)間上的最小值為，求a的值．
【答案】分析：（I）由已知中函數(shù)，利用二倍角公式和輔助角公式，我們易將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)成正弦型函數(shù)的形式，再由f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．構(gòu)造關(guān)于ω的方程，解方程即可求出ω的值；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中結(jié)論，我們易分析出f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性，結(jié)合f（x）在區(qū)間上的最小值為，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值．
解答：解：（I）=++a
=++a------3分
依題意得．+= -------------------5分
（II）由（I）知， ）++a．
又當(dāng) 時(shí)，∈ sinx∈，
從而f（x） 在區(qū)間 上的最小值為++a，故a=
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的解析式的求法，正弦函數(shù)的最值，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)與解析式中各參數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷4（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃陂一中高三（上）7月滾動(dòng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市高三上學(xué)期階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)>0，且≠1）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的方程（其中常數(shù)）；

（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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