Question

【題目】某高中三年級共有人，其中男生人，女生人，為調(diào)查該年級學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．

（Ⅰ）應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， ．估計該年組學生每周平均體育運動時間超過個小時的概率．

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有位女生的每周平均體育運動時間超過個小時．請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該年級學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

附：

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）有的把握認為“該年組學生的周平均體育運動時間與性別有關(guān)”

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；（Ⅱ）利用頻率分布直方圖進行求解；（Ⅲ）先利用頻率分布直方圖得到每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，再利用公式求值，利用臨界值表進行判定.

試題解析:（Ⅰ），所以應收集位女生的樣本數(shù)據(jù)

（II）由頻率分布直方圖得，該年級學生每周平均體育運動時間超過個小時的概率為．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知， 位學生中有人的每周下均體育運動時間超過小時． 人的每平下均體育運動時間小超過小時，又因為樣本數(shù)據(jù)中有關(guān)于男生的． 是關(guān)于女生．所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：

	男生	女生	總計
每周平均體育運動時間不超過小時
每周平均體育運動時間超過小時
總計

結(jié)合列聯(lián)表可算得．

有的把握認為“該年組學生的周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．