考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變的現(xiàn)象測(cè)定遺址的年代．假定碳14 每年的衰變率不變，已知它的半衰期為5730年，那么：

碳14的衰變率為多少？

某動(dòng)物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的（即衰變了），該動(dòng)物大約在距今多少年前死亡？

（1）0.999879    （2）4221


解析:

（1）設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，每年的衰變率為，

年后的殘留量為，則是一個(gè)等比數(shù)列．由碳14的半衰期為5730，

則，

解得．

（2）設(shè)動(dòng)物約在距今年前死亡，由，

得，

解得，所以動(dòng)物約在距今4221年前死亡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

放射性元素在t＝0時(shí)的原子核總數(shù)為，經(jīng)過(guò)一年原子核總數(shù)衰變?yōu)?/FONT>，常數(shù)q稱為年衰變率．考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變現(xiàn)象測(cè)定遺址的年代．已知碳14的半衰期為5730年，那么：

(1)碳14的年衰變率為多少(精確到)？

(2)某動(dòng)物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的60％(即衰變了40％)，該動(dòng)物大約在距今多少年前死亡？

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