【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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【題目】已知函數(shù), , ,
(1)求證:函數(shù)在點處的切線恒過定點,并求出定點的坐標(biāo);
(2)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求證:在區(qū)間上,滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.(記)
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)= (a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在 上無零點,求a的最小值;
(Ⅲ)若對任意給定的x0∈(0,e],在(0,e]上總存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ)( A>0,ω>0,|θ|< )的最小正周期為π,且圖象上有一個最低點為M( ,﹣3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,π]的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+ sin2x﹣1.
(1)求f(x)的最大值及此時的x值
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間
(3)若x∈[﹣ , ]時,求f(x)的值域.
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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示.
(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價各種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)
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【題目】已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.
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