【題目】設等比數(shù)列的公比為，前項和.

（1）求的取值范圍；

（2）設，記的前項和為，試比較與的大小.

【答案】（1）；

（2）或時， ； 或時， ； ，或時， .

【解析】試題分析：

（1）由可得，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，當時， ，分析分子分母同號異號的不同情況，解出的取值范圍，當時， 成立；（2）把的通項公式代入，可得和的關系，進而可知和的關系，再根據(jù)（1）中的得范圍來判斷與的大小.

試題解析：

（1）因為是等比數(shù)列， 可得.

當時， ，

當時， ，

即

上式等價于不等式組： ①

或②

解①式得；解②，由于可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得.

綜上， 的取值范圍是.

（2）由得

， .

于是.

又因為，且或，所以，

當或時， ，即；

當或時， ，即；

當，或時， ，即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達式；
（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（﹣ ， ）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C是橢圓C： （a>b>0）上的三點，其中點A的坐標為(2，0)，BC過橢圓的中心，且·＝0，||＝2||

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(0，t)的直線l(斜率存在)與橢圓C交于P，Q兩點，設D為橢圓C與y軸負半軸的交點，且||＝||，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|+m有兩個相異零點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位:千元)對年銷售量（單位: )和年利潤（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤與的的關系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（ⅰ）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列敘述： ①若α，β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）的一個對稱中心為（﹣ ，0）
④記min{a，b}= ，若函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為[﹣1， ]．
其是敘述正確的是（請?zhí)钌闲蛱枺?/span>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.“x＜﹣1”是“x2﹣x﹣2＞0”的必要不充分條件
B.“P且Q”為假，則P假且 Q假
C.命題“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2﹣3x+2=0，則x≠2”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，若函數(shù)的導函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點，其橫坐標分別為， ，線段的中點的橫坐標為，且， 恰為函數(shù)的零點，求證： .

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