已知圓及直線，且

   （1）證明無論m、n取什么實數(shù)，直線與圓恒有公共點；

   （2）求直線被圓截得的最短弦長及此時的直線的方程。

解：①由得

∴直線l恒過定點A（3，1）

又因為圓C：

說明定點A（3，1）在圓C內(nèi)部    ∴直線l與圓C恒有公共點。

②∵AC是圓C中經(jīng)過A弦中最長的弦心距

∴當(dāng)l⊥AC時，直線l被圓C截得的弦長BO最短A（3，1）C（1，2）

∴l被圓截得的最短弦長為

直線l的方程為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓與直線及都相切，且圓心在直線上，則圓的方程為                        .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三第6次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知圓及定點，點Q是圓A上的動點，點G在BQ上，點P在QA上，且滿足，=0．

（I）求P點所在的曲線C的方程；

   (II)過點B的直線與曲線C交于M、N兩點，直線與y軸交于E點，若為定值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長為時, 求的值, 并求過圓心且與直線垂直的直線的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓及直線，且

   （1）證明無論m．n取什么實數(shù)，直線與圓恒有公共點；

   （2）求直線被圓截得的最短弦長及此時的直線的方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案