已知圓及直線，且

   （1）證明無論m．n取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒有公共點(diǎn)；

   （2）求直線被圓截得的最短弦長及此時(shí)的直線的方程。

解：①由得

∴直線l恒過定點(diǎn)A（3，1）

又因?yàn)閳AC：

說明定點(diǎn)A（3，1）在圓C內(nèi)部    ∴直線l與圓C恒有公共點(diǎn)。

②∵AC是圓C中經(jīng)過A弦中最長的弦心距

∴當(dāng)l⊥AC時(shí)，直線l被圓C截得的弦長BO最短A（3，1）C（1，2）

∴l被圓截得的最短弦長為

直線l的方程為：.

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（I）求P點(diǎn)所在的曲線C的方程；

   (II)過點(diǎn)B的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，直線與y軸交于E點(diǎn)，若為定值。

 

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   （2）求直線被圓截得的最短弦長及此時(shí)的直線的方程。

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