用數(shù)學(xué)歸納法說明：1+，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是    項(xiàng)．
【答案】分析：當(dāng)n=k成立，++…+＜k，當(dāng)n=k+1時(shí)，寫出對應(yīng)的關(guān)系式，觀察計(jì)算即可．
解答：解：在用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+，在第二步證明時(shí)，
假設(shè)n=k時(shí)成立，即++…+＜k，
則n=k+1成立時(shí)，有++…+++…+＜k+1，
∴左邊增加的項(xiàng)數(shù)是（2k+2k-1）-（2k-1）=2k．
故答案為：2k．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法，考查n=k到n=k+1成立時(shí)左邊項(xiàng)數(shù)的變化情況，考查理解與應(yīng)用的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)4
 (n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法說明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n(n＞1)，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是
2k
2k
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題11 題型：013

用數(shù)學(xué)歸納法說明：1＋，在第二步證明從n＝k到n＝k＋1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是

[　　]
A．

2k個(gè)

B．

2k－1個(gè)

C．

2k－1個(gè)

D．

2k＋1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法說明：1+數(shù)學(xué)公式，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是________項(xiàng)．

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