已知向量
a
=（x，y），
b
=（1，-2），從六張大小相同、分別標(biāo)有號碼1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回地抽取兩張x，y分別表示第一次，第二次抽取的卡片上的號碼，求滿足
a
•
b
=-1的概率．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求出總的事件的個數(shù)，共有36種，再根據(jù)向量的坐標(biāo)的運(yùn)算，得到x-2y=-1，找到滿足的事件有3種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可
解答： 解：從1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回地抽取兩張x，y共有6×6=36種，
∵
a
=（x，y），
b
=（1，-2），
a
•
b
=-1，
∴x-2y=-1，
∴滿足
a
•
b
=-1的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3）共有3種，
根據(jù)概率公式，得到滿足
a
•
b
=-1的概率P=
3
36
=
1
12
點(diǎn)評：本題以向量的坐標(biāo)運(yùn)算為載體，考查了古典概型概率的問題，關(guān)鍵是找到滿足條件得基本事件，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2+2015x．若f（2-a2）+f（a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-1，2）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A、B分別是橢圓圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，以AB為邊作正方形ABCD，若Q是橢圓的上頂點(diǎn)，△QAB與正方形ABCD的面積之比為
1
8
，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個玩具“不倒翁”的模型的三視圖，其中有一部分是一個球體，在原模型中，∠AOB的余弦值等于（　　）
A、
33
50
B、
17
25
C、
7
10
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+aex，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論f（x）在定義域R上的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列命題：
①（
AA1
+
AD
+
AB
）2=3
AB
2；
②
A1C
•(
A1B1
-
A1A
)=0；
③
AD1
與
A1B
的夾角為60°；
④正方體的體積為|
AB
•
AA1
•
AD
|．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160，175]cm的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為（　�。�
A、0.8B、0.7
C、0.3D、0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2-c2+ab=0．
（1）求∠C的大��；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記實(shí)數(shù)x1，x2，…xn中的最小數(shù)為min{x1，x2，…xn}，設(shè)函數(shù)f（x）=min{1+sinωx，1-sinωx}（ω＞0），若f（x）的最小正周期為1，則ω的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
π
2
D、π

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同步練習(xí)冊答案