如圖所示, 直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為, 底面是邊長(zhǎng), 的矩形,為的中點(diǎn),
(1)求證: 平面；
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(1)證明: 由,
平面,          
即DE垂直于平面EBC中兩條相交直線,
因此DE平面EBC,                       
(2)  結(jié)合第(1)問得，由
   ， ，
所以， 
又由得     
故C到平面BDE的距離為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1長(zhǎng)為a，底面ABCD是邊長(zhǎng)AB=2a，BC=a的矩形，E為C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面EBC；
（2）求異面直線AD與EB所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1長(zhǎng)為a，底面ABCD是邊長(zhǎng)AB=2a，BC=a的矩形，E為C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面EBC．
（2）求點(diǎn)C到平面EBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）如圖所示,在直四棱柱中,, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).(Ⅰ)求證：面；(5分)

(Ⅱ)求證：；(5分)

(Ⅲ)試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面. (5分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

 

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