在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

 

(1)A＝90°或A＝30°; (2)或.

【解析】

試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進(jìn)而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內(nèi)角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．

試題解析：(1)由＝得sin C＝sin B＝×sin 30°＝.

∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.

(2)S△ABC＝bcsin A＝×1×sin 90°＝.

或S△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面積為或.

考點(diǎn)：1.正弦定理;2.三角形的面積.

 

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已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（ ）

A．3 B.1 C.-1 D.-3

 

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若直線與直線平行，則的值為（ ）

A． B． C． Ｄ．

 

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把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位可以得到函數(shù) 的圖像，若的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（ ）.

A． B． C．或 D．

 

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若∠XOP ＝θ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　).

A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ)

C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ)

 

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°．

 

 

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圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）

A． B． C． D．

 

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在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．則|AB|=　　．

 

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