【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過拋物線的焦點(diǎn)，直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線： 的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】D

【解析】拋物線的焦點(diǎn)為,由弦長(zhǎng)計(jì)算公式有 ,所以拋物線的標(biāo)線方程為,準(zhǔn)線方程為 ,故雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為,即 ,所以 ,漸近線方程為,直線 方程為,所以點(diǎn),點(diǎn)P到雙曲線的一條漸近線的距離為 ,選D.

點(diǎn)睛: 本題主要考查了拋物線與雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì), 屬于中檔題. 先由直線過拋物線的焦點(diǎn),求出弦長(zhǎng),由弦長(zhǎng)求出的值,根據(jù)雙曲線中的關(guān)系求出 ,漸近線方程等,由點(diǎn)到直線距離公式求出點(diǎn)P到雙曲線的一條漸近線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)用（萬(wàn)元）

6

7

7.5

8

9

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬(wàn)元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點(diǎn)，證明平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出40個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（ ）

A. ； B. ；

C. ； D. ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知點(diǎn)和函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn),對(duì)任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈R時(shí)， 成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形， 底面， 分別為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角 的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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