8.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,3),且與圓x2+y2=1相切,直線l的方程為x=1或4x-3y+5=0.

分析 設(shè)出切線方程,利用圓心到直線的距離等于半徑求出方程,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)驗(yàn)證即可.

解答 解:設(shè)切線方程為y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0.
由于直線與圓相切,故圓心到直線的距離等于半徑,即$\frac{|3-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,解得k=$\frac{4}{3}$,
其方程為4x-3y+5=0.
又當(dāng)斜率不存在時(shí),切線方程為x=1,
綜上所述,直線l的方程為x=1或4x-3y+5=0.
故答案為:x=1或4x-3y+5=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程的求法,注意斜率是否存在是解題的關(guān)鍵,也是易錯(cuò)點(diǎn).

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17.“4<k<10”是“方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的( 。
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