Question

3．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析 （1）化簡集合A，B，即可求A∪B；
（2）根據(jù)題意，B是A的子集，求出集合A的子集有∅、{1}、{2}、{1，2}，分4種情況討論可得a的取值．

解答 解：（1）由題意A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，…（2分）
a=2時，$B=\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$，…3分
∴$A∪B=\left\{{\frac{1}{2}，1，2}\right\}$；…（6分）
（2）當(dāng)B=∅時，a=0，…（8分）
當(dāng)B≠∅時，$a=1，\frac{1}{2}$，…（11分）
所以實(shí)數(shù)a的值為$0，1，\frac{1}{2}$．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查集合的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確理解B⊆A，注意B可能為空集．