Question

【題目】設(shè)m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個(gè)不同的平面，給出下列命題： ①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，m∥n，則n∥α；
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是（ ）
A.③④
B.②④
C.①②
D.①③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故①錯(cuò)誤； ②若m⊥α，m∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正確；
③若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，故③錯(cuò)誤；
④若m⊥α，α∥β，則由直線與平面垂直的判定定理得m⊥β，故④正確．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能正確解答此題．