利用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（   ）

A．1                B．            C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：當(dāng)n=1時(shí)，。故選C。

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

點(diǎn)評：本題用到的數(shù)學(xué)歸納法，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。若要證明一個(gè)與自然數(shù)n有關(guān)的命題P(n），有如下步驟：

（1）證明當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立。對于一般數(shù)列取值為0或1，但也有特殊情況；

（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k≥，k為自然數(shù)）時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。

綜合（1）（2），對一切自然數(shù)n（≥），命題P(n）都成立。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an-2
2an-3
，n∈N*，a1=
1
2
．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n=k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時(shí)，左邊增加了（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，且滿足關(guān)系an-an-1=2（n≥2），
（1）寫出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）利用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的過程中，由“n=k”變成“n=k+1”時(shí)，不等式左邊的變化是（　�。�

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