Question

5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�

• A． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$，x∈R
• B． $y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{12}）$，x∈R
• C． $y=sin（2x+\frac{π}{6}）$，x∈R
• D． $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$，x∈R

Answer 1

分析 先根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移，再根據(jù)橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍時(shí)w變?yōu)樵瓉淼?倍進(jìn)行變換，即可得到答案．

解答 解：由y=sinx的圖象向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（x+$\frac{π}{6}$），
再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，平移變換時(shí)注意都是對(duì)單個(gè)的x或y來運(yùn)作的，屬于基礎(chǔ)題．