已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)，求實(shí)數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

a＝3.特征向量為.特征值為－1與4.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)P、Q所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1、z2，且，，求點(diǎn)Q的集合表示的圖形.

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二階矩陣A，B對(duì)應(yīng)的變換對(duì)圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結(jié)果，計(jì)算C=BA，并求出曲線在矩陣C對(duì)應(yīng)的變換作用下的曲線方程.

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已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

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已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

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矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2對(duì)應(yīng)的特征值；
(2)對(duì)向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α，M10α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對(duì)應(yīng)的變換下變換成另一個(gè)圖形F′，試求F′的解析式．

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若=,求α的值.

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行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是           .

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