1．將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，則在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率是$\frac{21}{58}$．

分析 將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，分別求出恰好有一個盒子為空的基本事件、恰好有兩個盒子為空的基本事件、恰好有三個盒子為空的基本事件的個數(shù)，由此能求出在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率．

解答 解：將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，
恰好有一個盒子為空的基本事件有：${C}_{4}^{2}•\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{3}^{3}$=144，
恰好有兩個盒子為空的基本事件有：$（{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{3}+\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}）•{A}_{4}^{2}$=84，
恰好有三個盒子為空的基本事件有：${A}_{4}^{1}$=4，
∴在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率是：
p=$\frac{84}{144+84+4}$=$\frac{21}{58}$．
故答案為：$\frac{21}{58}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

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