過拋物線y2=4x(p>0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P(x1,y1)、Q(x2,y2)兩點(diǎn),若x1+x2=2,則|PQ|等于( 。
A、4B、5C、6D、8
分析:利用拋物線的定義可得,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2 +
p
2
,把x1+x2=2代入可得結(jié)果.
解答:解:∵設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,
由拋物線的定義可知,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2 +
p
2

=(x1+x2)+p=4,
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,利用拋物線的定義是解題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),自A,B向準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為A1、B1,則焦點(diǎn)F與以線段A1B1為直徑的圓C之間的位置關(guān)系是( 。
A、焦點(diǎn)F在圓C上B、焦點(diǎn)F在圓C內(nèi)C、焦點(diǎn)F在圓C外D、隨直線AB的位置改變而改變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓(x-1)2+y2=1于A,B,C,D,則
AB
CD
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•楊浦區(qū)二模)設(shè)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)為M,則點(diǎn)M的軌跡方程是
y2=2(x-1)
y2=2(x-1)

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已知線段AB是過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦,其長度是6,則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是
 

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