Question

已知AD是邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC的邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角后，點(diǎn)A到BC的距離為（　�。�

A． 3 2

B． 7 2

C． 14 2

D． 14 4

Answer 1

如圖，因?yàn)锳D是正△ABC的高線，所以∠BDC即為二面角的平面角，即∠BDC=90°，
過(guò)D作DO垂直于BC于O，所以O(shè)是BC的中點(diǎn)，連接AO．
因?yàn)镃D=BD=1，所以BC=

2

，所以DO=

2

2

因?yàn)锳D⊥底面BDC，所以AD⊥BC，
又因?yàn)镈O⊥BC，并且AD∩DO=D，
所以BC⊥面ADO，所以BC⊥AO，即AO即為點(diǎn)A到BC的距離
∴A0=

3+ 1 2

=

14

2

故選C．