Question

求直線ρsinθ=1與圓ρ=4cosθ相交的弦長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再將ρsinθ=1也化成極坐標(biāo)方程，后利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解即可．
解答：解：由ρsinθ=1得y=1--------------------------------------------------（2分）
∵ρ=4cosθ
∴ρ²=4ρcosθ
∴x²+y²=4x
∴（x-2）²+y²=4-----------------------------------------------------（6分）
∴圓心（2，0）到直線y=1的距離等于1，圓的半徑為2------------------（8分）
∴由垂徑定理得：
弦長(zhǎng)---------------------------------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．