求直線ρsinθ=1與圓ρ=4cosθ相交的弦長(zhǎng)．
分析：將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再將ρsinθ=1也化成極坐標(biāo)方程，后利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解即可．
解答：解：由ρsinθ=1得y=1--------------------------------------------------（2分）
∵ρ=4cosθ
∴ρ2=4ρcosθ
∴x2+y2=4x
∴（x-2）2+y2=4-----------------------------------------------------（6分）
∴圓心（2，0）到直線y=1的距離等于1，圓的半徑為2------------------（8分）
∴由垂徑定理得：
弦長(zhǎng)d=2
22-1
=2
3
---------------------------------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
，
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求直線ρsinθ=1與圓ρ=4cosθ相交的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求直線ρsinθ=1與圓ρ=4cosθ相交的弦長(zhǎng)．

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