Question

已知a,b為非零實(shí)數(shù),則使不等式:+≤-2成立的一個(gè)充分而不必要條件
是　(　　)

A．a(chǎn)b>0	B．a(chǎn)b<0
C．a(chǎn)>0,b<0	D．a(chǎn)>0,b>0

Answer 1

C

解析【解題指南】解答本題可先利用基本不等式推出+≤-2成立的充要條件,再依據(jù)題意確定選項(xiàng).
解:選C.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/e/1pfqa3.png" style="vertical-align:middle;" />與同號,由+≤-2,
知<0,<0,即ab<0,又若ab<0,
則<0,<0,
所以+=-
≤-2=-2,
綜上,ab<0是+≤-2成立的充要條件,
所以a>0,b<0是+≤-2成立的一個(gè)充分而不必要條件.