1．已知球O的內(nèi)接圓柱的體積是2π，底面半徑為1，則球O的表面積為（　�。�
A．6πB．8πC．10πD．12π

分析 圓柱的底面半徑為1，根據(jù)球O的內(nèi)接圓柱的體積是2π，所以高為2，則圓柱的軸截面的對角線即為球的直徑，確定球的半徑，進(jìn)而可得球的表面積．

解答 解：由題意得，圓柱底面直徑為2，球的半徑為R，
由于球O的內(nèi)接圓柱的體積是2π，所以高為2，
則圓柱的軸截面的對角線即為球的直徑，
即2$\sqrt{2}$=2R，∴R=$\sqrt{2}$，
∴球的表面積=4πR2=8π，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查球內(nèi)接多面體與球的表面積的計(jì)算，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在y軸上的截距為1，且滿足f（x+1）=f（x）+x+1，
試求：（1）f（x）的解析式；
（2）當(dāng)f（x）≤7時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍．

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12．對于二次函數(shù)y=-4x2+8x-5，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出它的圖象，并說明其圖象由y=-4x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）分析函數(shù)的單調(diào)性．
（4）求函數(shù)的最大值或最小值．

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9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)$A（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左焦點(diǎn)為F．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：$x+\sqrt{2}y-1=0$交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△FAB的面積．

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16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則其漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±3x

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6．如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，2QA=2AB=PD
（Ⅰ）證明：PQ⊥QC
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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13．已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大時(shí)，其高的值為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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10．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，函數(shù)h（x）=xf（x）-ex的最小值為（　　）
A．-1B．$-\frac{1}{e}$C．0D．e

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11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱B．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
C．關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱

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