函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    [0，1]
  2. B.
    [1，+∞）
  3. C.
    （-∞，0]
  4. D.
    （-∞，0]∪[1，+∞）
D
分析：根據(jù)低調(diào)函數(shù)定義，函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立，從而可得結(jié)論．
解答：根據(jù)題意，-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立
∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
∴m≥1或m≤0
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)題中新定義的正確理解，考查不等式恒成立問題，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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