13、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
（-2，2）
．
分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用其導(dǎo)函數(shù)求出其極值以及圖象的變化，進(jìn)而畫出函數(shù)f（x）=x3-3x對應(yīng)的大致圖象，平移直線y=a即可得出結(jié)論．
解答：解：令f′（x）=3x2-3=0，
得x=±1，
可求得f（x）的極大值為f（-1）=2，
極小值為f（1）=-2，
如圖所示，當(dāng)滿足-2＜a＜2時(shí)，恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)．
故答案為：（-2，2）
點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題．
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16、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有三個(gè)互不相同的公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知直線y=a與函數(shù)f（x）=2x及函數(shù)g（x）=3•2x的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為
log23
log23
．

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已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
log2x  (x＞0)
3x      (x≤0)
，直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是
（0，1]
（0，1]
．

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