14．直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，且線段AB的中點為（1，1），則l的方程為（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x+y-3=0C．x-2y+1=0D．x+2y-3=0

分析 設(shè)點作差，利用線段AB的中點坐標(biāo)，即可求出直線l的斜率．然后求解直線方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y 1），B（x2，y 2），
∵A，B在曲線上，∴y12=4x1，y22=4x2，
兩式相減可得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），
∵線段AB的中點M（ 1，1），
∴2（y1-y2）=4（x1-x2），
∴$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=2．
則l的方程為：y-1=2（x-1），即2x-y-1=0
故選：A．

點評 本題考查點差法，考查直線的斜率，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1，P（1，1）為橢圓內(nèi)一點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，M為橢圓上一動點：
（理）則|MP|+$\frac{3}{2}$|MF1|的最小值為$\frac{11}{2}$；
（文）則|MP|+|MF1|的取值范圍為（6-$\sqrt{2}$，6+$\sqrt{2}$）．

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6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{3}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{4}t}\end{array}\right.$，直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）恒過定點P，若點P也在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則g（3）=9．

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4．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-kx-k}$定義域為R，求k的取值范圍；
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