12、若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜9
．
分析：把方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)，及端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行求解．
解答：解：令f（x）=ax2-2ax+a-9，
∵方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一實(shí)根，
∴f（-2）×f（0）＜0，
∴（4a+4a+a-9）（a-9）＜0，
解得1＜a＜9，
故答案為1＜a＜9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查根的存在性及其個(gè)數(shù)的判斷，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)是一種重要的思想，平時(shí)學(xué)習(xí)要注意．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市華僑中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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