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(本小題滿分12分）如圖，設圓：，過原點作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程.
解：設，------------------------------------2分
∵點是弦的中點，∴  ---------------------------------------------------4分
∵點在圓C：上，
∴，----------------------------------------------------------8分
即，   ---------------------------------------------------------10分
由圓的范圍知，.
故點的軌跡方程為（）. -------------------------------12分
（此題其它解法可酌情給分）
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過點（4，0）且與圓交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為   （  * ）
A．
B．或
C．   
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：：
（Ⅰ）直線經過點，其斜率為，與圓交點分別為，，若，求的值；
（Ⅱ）點是圓上除去與軸交點中的任意一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當點在圓上運動時，求線段中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“直線的方程為”是“直線平分圓的周長”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓一動直線過與圓相交于兩點，是的中點，與直線相交于
（1）當時，求直線的方程；
（2）探索是否與直線的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，圓與關于直線對稱，則圓的方程為（ ）
A．B．
C．.D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓－4－4＋＝0的圓心是點P，則點P到直線－－1＝0的距離是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過圓內的點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積等于          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為             

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