3．己知函數(shù) $f（x）=\frac{x-1}{x}$（其中$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{-1，\frac{1}{2}}]$B．[-1，2]C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

分析 根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性和值域的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：$f（x）=\frac{x-1}{x}$=1-$\frac{1}{x}$，則當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為f（x）=1-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=1-2=-1，
當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為f（x）=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)的值域?yàn)?[{-1，\frac{1}{2}}]$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值域的計(jì)算，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)P（-2，2）在圓O：x2+y2=r2（r＞0）上，直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)．
（1）r=2$\sqrt{2}$；
（2）如果△PAB為等腰三角形，底邊$AB=2\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下，則這100個(gè)成績(jī)的平均數(shù)為（　　）
分?jǐn)?shù)12345
人數(shù)2010401020
A．3B．2.5C．3.5D．2.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若$∠{A_1}AB=∠{A_1}AD={60^0}$，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．把二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展開式中所有的項(xiàng)重現(xiàn)排成一列，其中有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l過點(diǎn)A（2，a），B（a，-1），且與直線m：2x-y+2=0平行．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A與l垂直的直線交直線m于點(diǎn)C，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4）．
（1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；
（2）求$\frac{cos（3π-θ）+cos（\frac{3π}{2}+θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）+tan（π+θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上的取值范圍．

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