求下列通項公式
（1）1，
1
2
，3，
1
4

（2）0，
22-2
5
，
32-3
10
，
42-4
17
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由1，
1
2
，3，
1
4
，可知：奇數(shù)項為2n-1，偶數(shù)項
1
n
，即可得到通項公式．
（2）由0，
22-2
5
，
32-3
10
，
42-4
17
．變形為
12-1
12+1
，
22-2
22+1
，
32-3
32+1
，
42-4
42+1
，即可得出．
解答： 解：（1）由1，
1
2
，3，
1
4
，可知：奇數(shù)項為2n-1，偶數(shù)項
1
n
，可得通項公式an=
2n-1，n為奇數(shù)時
1
n
，n為偶數(shù)時
．
（2）由0，
22-2
5
，
32-3
10
，
42-4
17
．變形為
12-1
12+1
，
22-2
22+1
，
32-3
32+1
，
42-4
42+1
，由此可得：an=
n2-n
n2+1
．
點評：本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十八屆四中全會明確提出“以法治手段推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)”，為響應(yīng)號召，某市紅星路小區(qū)的環(huán)保人士向該市政府部門提議“在全市范圍內(nèi)禁放煙花、炮竹”．為此，紅星路小區(qū)的環(huán)保人士對該小區(qū)年齡在[15，75）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)610121255
贊成人數(shù)3610643
（1）請估計紅星路小區(qū)年齡在[15，75）的市民對“禁放煙花、炮竹”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（2）若從年齡在[55，65）、[65，75）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“禁放煙花、炮竹”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將一個圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與圓F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點的軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為
1
4
．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求△ABM的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．若a=C200+C201•2+C202•22+…+C2020•220，a≡b（mod10），則b的值可以是（　　）
A、2015B、2017
C、2019D、2021

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取得最大值和最小值時的自變量x的值．
（1）y=3cosx，x∈(-
π
6
，
4π
3
]；
（2）y=-
1
2
sinx，x∈(-
5π
6
，
3π
4
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
2
+n cos
5π
2
+p cos（-5π）+q tan
13π
4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求U=
2-sinθ
1-cosθ
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n≥3）滿足：（1）
n
i=1
ai=0；（2）
n
i=1
|ai|=1．則稱該數(shù)列為“n階非凡數(shù)列”
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的“3階非凡數(shù)列”和一個單調(diào)遞減的“4階非凡數(shù)列”；
（Ⅱ）設(shè)k∈N*，若“2k+1階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅲ）記“n階非凡數(shù)列”的前m項的和為Sm（m=1，2，3，…，n），求證：
（1）|Sm|≤
1
2
；
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案