【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性并用定義證明；

（3）求在區(qū)間上的值域；

【答案】（1）（2）函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)（3）

【解析】

試題分析：（1）將點的坐標代入函數(shù)式可得到關于的關系式，解方程可求得其值，從而確定函數(shù)解析式；（2）判斷函數(shù)單調(diào)性，首先假設，在此基礎上判斷的大小關系，從而確定單調(diào)性；（3）由函數(shù)的單調(diào)性可確定函數(shù)在上的最大值和最小值，從而求得值域

試題解析：（1） 由 f(x)的圖象過A、B，則，解得．

∴ ……4分

（2）證明：設任意x1，x2∈（0，+），且x1<x2．

∴

.

由x1，x2∈（0，+），得x1x2>0，x1x2+2>0．

由x1<x2，得．

∴，即．

∴函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)．

（3）函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)

.

練習冊系列答案
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【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數(shù)方程為:

為參數(shù)）,曲線的極坐標方程為:.

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C. 至少一個紅球與都是白球

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A． B． C． D．

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A. 5 B. 4 C. 9 D. 1

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