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袋中裝著標有數字1，2，3，4的小球各3個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等．

(Ⅰ)求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；

(Ⅱ)(僅理科做)用ξ表示取出的3個小球上所標的最大數字，求隨機變量ξ的分布列和均值．

(Ⅱ)(僅文科做)求取出的3個小球上所標的最大數字為4的概率

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)“一次取出的3個小球上的數字互不相同”的事件記為，

　　則．　5分

　　(Ⅱ)由題意所有可能的取值為：，，，．　6分

　　；

　　；

　　；

　　．

　　所以隨機變量的分布列為

　　10分

　　隨機變量的均值為

　　．　13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝著標有數字1，2，3，4的卡片各1張，甲從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
（1）求在一次操作中隨機變量X的概率分布和數學期望E（X）；
（2）甲進行四次操作，求至少有兩次X不大于E（X）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝著標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3個小球上的最大數字，求：
（1）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（2）隨機變量ξ的概率分布和數學期望；
（3）計分介于20分到40分之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝著標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，現從袋中任意取出3個小球，假設每個小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個小球上的數字恰有2個相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個小球上的最大數字，求P（X≥4）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝著標有數字1，2，3，4的卡片各1張，從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人進行四次操作，則至少有兩次X不大于EX的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝著標有數字1，2，3，4的小球各3個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3個小球上所標的最大數字，求隨機變量X的分布列和均值．

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