已知z=1+i，ω=（2-i）z-2．
（1）求|ω|；
（2）如果az+b=
.
ω
ω
，求實(shí)數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出；
（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：（1）∵ω=（2-i）（1+i）-2=3+i-2=1+i，
∴|ω|=
12+12
=
2
．
（2）∵az+b=
.
ω
ω
，∴a（1+i）+b=
.
1+i
1+i
，
∴a+b+ai=
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
∴
a+b=0
a=-1
，
解得a=-1，b=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（1，+∞）
②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則該函數(shù)為偶函數(shù)
③函數(shù)y=5|x|的值域是（0，+∞）
④函數(shù)f（x）=x+2x在（-1，0）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+1，若f（m）=5，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，|a+i|=2，則a=（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，則下列命題是假命題的是（　　）
A、a與α內(nèi)的無數(shù)條直線平行
B、a與α內(nèi)的所有直線都平行
C、a與α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直
D、a與α無公共點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={a1，a2，a3}，Q={b1，b2}，定義集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則集合P※Q中的元素有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，記a+2b的最大值為f（k），給出下列命題：
①若m≠n，使得f（m）=f（n），則mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中錯(cuò)誤的命題有
 
（寫出所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)O為△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，則
AC
•
BC
=（　　）
A、36B、72
C、108D、144

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布如下表：
ξ135
P？!？
請(qǐng)甲同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)個(gè)相同，據(jù)此，該同學(xué)給出了正確答案Eξ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案