Question

如圖，一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（ ）
A．20（+）海里/小時(shí)
B．20（-）海里/小時(shí)
C．20（+）海里/小時(shí)
D．20（-）海里/小時(shí)

Answer 1

【答案】分析：由題意知SM=20，∠SNM=105°，∠NMS=45°，∠MSN=30°，△MNS中利用正弦定理可得，代入可求MN，進(jìn)一步利用速度公式即可
解答：解：由題意知SM=20，∠NMS=45°，
∴SM與正東方向的夾角為75°，MN與正東方向的夾角為，60°
∴SNM=105°
∴∠MSN=30°，
△MNS中利用正弦定理可得，．
MN=
∴貨輪航行的速度v= 海里/小時(shí)
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．