如圖,一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后,又測得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為( )
A.20(+)海里/小時
B.20(-)海里/小時
C.20(+)海里/小時
D.20(-)海里/小時
【答案】分析:由題意知SM=20,∠SNM=105°,∠NMS=45°,∠MSN=30°,△MNS中利用正弦定理可得,代入可求MN,進一步利用速度公式即可
解答:解:由題意知SM=20,∠NMS=45°,
∴SM與正東方向的夾角為75°,MN與正東方向的夾角為,60°
∴SNM=105°
∴∠MSN=30°,
△MNS中利用正弦定理可得,
MN=
∴貨輪航行的速度v= 海里/小時
故選:B
點評:本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用,解決實際問題的關鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,然后利用數(shù)學知識進行求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后,又測得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為(  )
A、20(
2
+
6
)海里/小時
B、20(
6
-
2
)海里/小時
C、20(
6
+
3
)海里/小時
D、20(
6
-
3
)海里/小時

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科目:高中數(shù)學 來源:《第1章 解三角形》2013年單元測試卷(1)(解析版) 題型:選擇題

如圖,一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后,又測得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為( )
A.20(+)海里/小時
B.20(-)海里/小時
C.20(+)海里/小時
D.20(-)海里/小時

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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省高考數(shù)學一輪復習:5.11 解三角形的應用(解析版) 題型:選擇題

如圖,一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后,又測得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為( )
A.20(+)海里/小時
B.20(-)海里/小時
C.20(+)海里/小時
D.20(-)海里/小時

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后,又測得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為(  )     

A.20(+)海里/小時    

B. 20(-)海里/小時    

C. 20(+)海里/小時       、

D. 20(-)海里/小時

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