【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.

【答案】（1）直線的方程為；圓的直角坐標(biāo)方程為；（2）

【解析】

（1）直線的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出直線的直角坐標(biāo)方程；圓C的極坐標(biāo)方程化為ρ2＝2ρsinθ﹣2ρcosθ，由此能求出圓C的直角坐標(biāo)方程．

（2）設(shè)P（﹣1+2cosθ，1+2sinθ），點(diǎn)P到直線l距離d，由此能求出點(diǎn)P到直線l的最小距離．

（1）由于直線的參數(shù)方程為

解得：，

代入中，得，

∴直線的方程為，

由于圓的極坐標(biāo)方程為，

則

∴

∴

∴圓的直角坐標(biāo)方程為

（2）設(shè)P（﹣1+2cosθ，1+2sinθ），

則點(diǎn)P到直線l距離d，

∴當(dāng)sin（θ+α）＝1時(shí)，點(diǎn)P到直線l的最小距離為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)，，使，試問(wèn)：該同學(xué)的判斷是否正確?若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)直接寫出的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高衡水市的整體旅游服務(wù)質(zhì)量，市旅游局舉辦了旅游知識(shí)競(jìng)賽，參賽單位為本市內(nèi)各旅游協(xié)會(huì)，參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來(lái)自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游2名；乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽.

（1）求選出的2名都是高級(jí)導(dǎo)游的概率；

（2）為了進(jìn)一步了解各旅游協(xié)會(huì)每年對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)情況，經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)得到，甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬(wàn)元），乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬(wàn)元），求甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，且，平面平面，，，O為的中點(diǎn)．

（1）求證：

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無(wú)極值點(diǎn).

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“為真命題”是“”的必要不充分條件，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y＝f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質(zhì)M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）

A.先向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

B.先向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）

C.每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位

D.每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位

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