已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且同時(shí)與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．

試題分析：根據(jù)題意可知，橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，由于以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，可知圓心的橫坐標(biāo)即為圓的半徑，且同時(shí)與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則說(shuō)明了PF垂直于x軸，且利用橢圓的通徑長(zhǎng)為則說(shuō)明半徑r=,那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為C,故可知，因此答案為
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合題目中圓于兩坐標(biāo)軸相切，則說(shuō)明了點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用半徑一樣來(lái)得到a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而求解s橢圓的離心率，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線(xiàn)在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線(xiàn)MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱(chēng)為“優(yōu)美橢圓”．設(shè) 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則 (  )
A．60° B．75°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中 ，，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對(duì)（2）中的橢圓，直線(xiàn)（）與交于不同的兩點(diǎn)、，若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)F1且與橢圓的交點(diǎn)為A，B與y軸交點(diǎn)為C，又B為線(xiàn)段CF1的中點(diǎn)，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。
（1）若時(shí)，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)斜率為k，且設(shè)時(shí)，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)F( 1，0)，與直線(xiàn)4x+3y + 1 ＝0相切，動(dòng)圓M與及y軸都相切. (I )求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(II)過(guò)點(diǎn)F任作直線(xiàn)l，交曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向各引一條切線(xiàn)，切點(diǎn) 分別為P，Q，記.求證是定值.

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