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已知偶函數,當時,,當時,().關于偶函數的圖象G和直線:()的3個命題如下:
① 當a=4時,存在直線與圖象G恰有5個公共點;
② 若對于,直線與圖象G的公共點不超過4個,則a≤2;
③ ,使得直線與圖象G交于4個點,且相鄰點之間的距離相等.其中正確命題的序號是（　　）
A．①② B．①③C．②③D．①②③
D

試題分析：因為函數和的圖象的對稱軸完全相同，所以兩函數的周期相同，所以，所以，當時，，所以，因此選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若函數的一個對稱中心是則的值等于；
②函數在區(qū)間上單調遞減；
③若函數的圖像向左平移個單位后得到的圖像與原圖像關于直線對稱，則的最小值是；
④已知函數若對恒成立，則或．
其中所有正確結論的序號是             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像為，如下結論中錯誤的是（   ）
A．圖像關于直線對稱
B．圖像關于點對稱
C．函數在區(qū)間內是增函數
D．由得圖像向右平移個單位長度可以得到圖像

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為與，則（   ）
A．的最小正周期為，且在上為單調遞增函數
B．的最小正周期為，且在上為單調遞減函數
C．的最小正周期為，且在上為單調遞增函數
D．的最小正周期為，且在上為單調遞減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數,則函數是（   ）
A．最小正周期為的奇函數B．最小正周期為的偶函數
C．最小正周期為的奇函數D．最小正周期為的偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，下面結論錯誤的是（   ）
A．函數的最小正周期為B．函數在區(qū)間上是增函數
C．函數的圖像關于直線對稱D．函數是奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）＝，若存在∈（，），使f（sin）＋f（cos）＝0，則實數a的取值范圍是_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區(qū)間上的最小值是（    ）
A．B．C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的部分圖象如圖所示，則=        .

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