（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的定義域和值域均為，求實數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由二次函數(shù)的性質可知的定義域和值域均為等價于，，從而解得；（2）首先由在區(qū)間上是減函數(shù)可知，，再由對任意的，總有，可知其等價于在上，通過分析可知，，，從而可得關于的不等式，解得．

試題解析：（1）∵在上的減函數(shù)，∴在上單調遞減，

，，∴；

（2）∵在上是減函數(shù)，∴，∴在上單調遞減，在單調遞增，

∴，，

，∴，

∵對任意的，，總有，

∴，即，而，故．

考點：二次函數(shù)的性質．

 

練習冊系列答案
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A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3

 

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若關于的不等式有解，則的取值范圍為_________．

 

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不等式的解集為 ．

 

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江岸邊有一炮臺高30 m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

 

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