17．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，CA=3，試求cos∠ACB．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：cos∠ACB=$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}-{4}^{2}}{2×2×3}$=-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

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8．三條直線l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2-（a+1）x+b．
（1）若f（x）≥0的解集為{x|-$\frac{1}{5}$≤x≤1}求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞0，b=1時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，求數(shù)列15，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)求值：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$，其中x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，CA=3，試求cos∠ACB，試求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線3x+2y=2k+1與直線2x-y=3k的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí)，k的取值范圍為（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=3，$b=\sqrt{5}$，A=60°，則cosB=（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$C．$±\frac{{\sqrt{21}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$

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