已知△中,.一個(gè)圓心為,半徑為的圓在△內(nèi),沿著△的邊滾動(dòng)一周回到原位. 在滾動(dòng)過程中,圓至少與△的一邊相切,則點(diǎn)到△頂點(diǎn)的最短距離是          ,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是   .
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解:當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),這是圓與三角形的兩邊都相切,并且點(diǎn)到△頂點(diǎn)的最短距離為,點(diǎn)M的軌跡的周長(zhǎng)是9,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線>0)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為上一點(diǎn),已知以為圓心,為半徑的圓,兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;
(Ⅱ)若,三點(diǎn)在同一條直線上,直線平行,且只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到,距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知以為圓心的圓與直線恒有公共點(diǎn),且要求使圓的面積最。
(1)求證:直線過定點(diǎn),并指出定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)寫出圓的方程;
(3)圓軸相交于兩點(diǎn),圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)使,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓的位置關(guān)系是(   )
A.相離B.相交 C.相切D.無法判定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

x2y2+2x+4y-3=0上到直線xy+1=0的距離為的點(diǎn)共有(   )
A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若實(shí)數(shù)x、y滿足等式 ,那么的最大值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若它們同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),沿逆時(shí)針方向作勻角速度運(yùn)動(dòng),其角速度分別為(單位:弧度/秒),為線段的中點(diǎn),記經(jīng)過秒后(其中),
(I)求的函數(shù)解析式;
(II)將圖象上的各點(diǎn)均向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:和直線,當(dāng)直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為時(shí),則a=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求過點(diǎn)向圓所引的切線方程

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同步練習(xí)冊(cè)答案