當(dāng)x∈[-1，0]時，在下面關(guān)系式中正確的是（　�。�
A、π-arccos(-x)=arcsin
1-x2
B、π-arcsin(-x)=arccos
1-x2
C、π-arccosx=arcsin
1-x2
D、π-arcsinx=arccos
1-x2
分析：利用三角函數(shù)的運算法則，以及幾何意義對選項一一驗證，可求正確選項．
解答：解：當(dāng)x在（-1，0）?x∈[-1，0]內(nèi)變化時：由于0＜1-x2＜1，
每一個關(guān)系式的右端均為銳角．每一個關(guān)系式的左端均為兩項，第一項均為π；
考查第二項，由于arccos（-x）和arcsin（-x）均為銳角，
所以π-arccos（-x）=鈍角，（A）不正確．
π-arcsin（-x）=鈍角，（B）不正確．
由于arcsinx為負(fù)銳角，所以π-arcsinx＞π，（D）不正確．
故選C．
點評：本題考查反函數(shù)的運算，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=10x-1，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的判斷：
①當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=10-x-1；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③對任意x1，x2∈（1，2），滿足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
④當(dāng)x∈[2k，2k+1]，k∈Z時，f（x）=10x-2k-1．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，-1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求出f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=3x+
4
9
，則f（log
1
3
5）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2-ax（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）在[0，1]的最大值．

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