【題目】環(huán)保部門要對(duì)所有的新車模型進(jìn)行廣泛測(cè)試，以確定它的行車?yán)锍痰牡燃?jí)，右表是對(duì) 100 輛新車模型在一個(gè)耗油單位內(nèi)行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y(cè)試結(jié)果.

（Ⅰ）做出上述測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖，并指出其中位數(shù)落在哪一組；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從行車?yán)锍淘趨^(qū)間[38,40)與[40,42)的新車模型中任取5輛，并從這5輛中隨機(jī)抽取2輛，求其中恰有一個(gè)新車模型行車?yán)锍淘赱40,42)內(nèi)的概率.

【答案】（Ⅰ）圖略，中位數(shù)在區(qū)間.（Ⅱ）

【解析】

（1）畫(huà)出頻率分布直方圖后，找到頻率總和為時(shí)對(duì)應(yīng)的分組區(qū)間；

（2）先利用分層抽樣計(jì)算每組內(nèi)抽取的輛數(shù)，然后對(duì)車輛進(jìn)行標(biāo)記，利用古典概型計(jì)算目標(biāo)事件的概率.

（Ⅰ）由題意可畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示：

前組頻率總和為，第組頻率為，且 ，則由圖可知，中位數(shù)在區(qū)間.

（Ⅱ）由題意，設(shè)從中選取的車輛為，從中選取的車輛為，

則從這5輛車中抽取2輛的所有情況有10種，分別為，

其中符合條件的有6種，，所以所求事件的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全國(guó)第五個(gè)“扶貧日”到來(lái)之前,某省開(kāi)展“精準(zhǔn)扶貧,攜手同行”的主題活動(dòng),某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量．鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計(jì)他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求這40人中有多少人來(lái)自鎮(zhèn),并估計(jì)三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶；(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

(2)如果把走訪貧困戶達(dá)到或超過(guò)25戶視為工作出色,以頻率估計(jì)概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離比到定點(diǎn)的距離大1.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程.

（2）若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線，，切點(diǎn)為，，為的中點(diǎn).

①求證：軸；

②直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是拋物線上任意一點(diǎn)，，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若為點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)的直線交曲線于、 兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．從集合A中任取三個(gè)不同的元素，其中最小的元素用S表示；從集合B中任取三個(gè)不同的元素，其中最大的元素用T表示．記X＝T－S.

(1）當(dāng)n＝5時(shí)，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

(2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生鮮批發(fā)店每天從蔬菜生產(chǎn)基地以5元/千克購(gòu)進(jìn)某種綠色蔬菜，售價(jià)8元/千克，若每天下午4點(diǎn)以前所購(gòu)進(jìn)的綠色蔬菜沒(méi)有售完，則對(duì)未售出的綠色蔬菜降價(jià)處理，以3元/千克出售．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價(jià)后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢，且當(dāng)天不再進(jìn)貨．該生鮮批發(fā)店整理了過(guò)往30天（每天下午4點(diǎn)以前）這種綠色蔬菜的日銷售量（單位：千克）得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（視頻率為概率）（注：x，y∈N*）

每天下午4點(diǎn)前銷售量

350

400

450

500

550

天數(shù)

3

9

x

y

2

（1）求在未來(lái)3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發(fā)店以當(dāng)天利潤(rùn)期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)450千克比購(gòu)進(jìn)500千克的利潤(rùn)期望值大時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

（Ⅰ）證明：AB⊥CF；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓:的左、右點(diǎn)分別為點(diǎn)在橢圓上，且

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)(1,0)作斜率為的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，若求直線的方程；

(3)點(diǎn)P、Q為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率之積為求證:為定值.

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