如圖1，在△OAB中，M是AB邊上的點，則 $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ，類比到空間向量，如圖2，在四面體OABC中，M是△ABC內(nèi)一點，那么下列結(jié)論正確的是

A.
$數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ （其中d₁、d₂、d₃分別表示M到BC、CA、AB的距離）
D.
$數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$

D
分析：從平面的結(jié)論推廣到空間，線段長的比類比到面積的比值，因此可以類似地寫出四面體OABC中 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的線性組合形式，再用平面幾何結(jié)合向量的有關(guān)知識加以證明，即可得到本題答案．
解答：

根據(jù)平面內(nèi)的結(jié)論：在△OAB中，M是AB邊上的點，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
推廣到空間：在四面體OABC中，M是△ABC內(nèi)一點，
則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．證明如下：
延長CM，交AB于D，連接OD，可得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
故選：D
點評：本題給出平面向量的一個結(jié)論，要求將此結(jié)論類比到空間，著重考查了平面向量基本定理和進(jìn)行簡單的合情推理等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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