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【題目】已知函數,.

(1)若函數的圖像與軸無交點,求的取值范圍;

(2)若方程在區(qū)間上存在實根,求的取值范圍;

(3)設函數,當時若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)函數與軸無交點,即方程沒有實數根,即可求得的取值范圍;(2)函數的對稱軸是,所以函數在上單調遞減,則需滿足;(3)根據題意可知,函數上的函數值的取值集合是函數上的函數值的取值集合的子集,對于函數,可分討論函數的值域,利用子集關系列不等式求的范圍.

(1)若函數的圖象與軸無關點,則方程的根的判別式,即,解得.

的取值范圍為.

(2)因為函數的圖象的對稱軸是直線,

所以上是減函數.

上存在零點,所以,即,解得.

的取值范圍為.

(3)若對任意的,總存在,使得,則函數上的函數值的取值集合是函數上的函數值的取值集合的子集.

時,函數圖象的對稱軸是直線,所以上的函數值的取值集合為.

①當時,,不符合題意,舍去.

②當時,上的值域為,只需,解得.

③當時,上的值域為,只需,解得.

綜上,的取值范圍為.

練習冊系列答案
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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為

A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

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(1)求出2018年的利潤(萬元)關于年產量(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額-成本)

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瓶啤酒的情況

且圖表示的函數模型,則該人喝一瓶啤酒后至少經過多長時間才可以駕車(時間以整小時計算)?(參考數據:

( 。

駕駛行為類型

閥值

飲酒后駕車

,

醉酒后駕車

車輛駕車人員血液酒精含量閥值

A.B.C.D.

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