若（1-2x）9展開式中第3項是288，則數(shù)學(xué)公式=________．

2
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第3項，列出方程求出x；利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡極限，求出極限值．
解答：展開式的第3項為T3=C92（-2x）2=288
解得x=

=
=
=2
故答案為：2
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；考查等比數(shù)列的前n項和公式、考查常見特殊函數(shù)的極限值．
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若（1-2x）9展開式中第3項是288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=
 
．

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．

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