三角形的面積為為三角形的邊長(zhǎng)，為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類(lèi)比推理，可得出四面體的體積為（   ）
A．
B．
C．
（分別為四面體的四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）
D．
C

試題分析：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是r，根據(jù)三角形的面積的求解方法：分割法，將O與四頂點(diǎn)連起來(lái)，可得四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和，∴.
點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去．解決類(lèi)比推理問(wèn)題的一般步驟：①找出兩類(lèi)事物之間的相似性或者一致性．②用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項(xiàng)積,則有也成等比數(shù)列，且公比為；類(lèi)比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在：（     ）
A．大前提B．小前提
C．推理過(guò)程D．沒(méi)有出錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由圖(1)有面積關(guān)系:  則由(2) 有體積關(guān)系:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三段論推理：“①正方形是平行四邊形，②平行四邊形對(duì)邊相等，③正方形對(duì)邊相等”，其中小前提是________（寫(xiě)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀(guān)察下列式子：，，，……則可以猜想                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由①正方形的四個(gè)內(nèi)角相等；②矩形的四個(gè)內(nèi)角相等；③正方形是矩形，根據(jù)“三段論”推理得出一個(gè)結(jié)論，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為(   )
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“已知：中，，求證：”。下面寫(xiě)出了用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：
（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設(shè)；
（4）那么，由，得，即
這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是
A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4）（2）（1）C．（3）（4）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“∵，是菱形的對(duì)角線(xiàn)，∴，互相垂直且平分．”此推理過(guò)程依據(jù)的
大前提是                      ．

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